Çevrel Çember

Merhabalar,
Bu yazıdaki konum çevrel çember.Doğrusal olmayan her hangi üç noktanın isimleri A,B ve C olsun.Bildiğimiz gibi bu üç nokta düzlemde bir üçgen oluşturmakta ve bu üçgenin noktalarından (A,B ve C den) geçen çembere ise çevrel çember denmekte.Elimizde A,B ve C nin koordinatları olsun.
Bu koordinatlar (bu koordinarlardan geçen) yardımıyla çemberi çizdirebilmek için bu çembere ait bir yarıçap ve çemberin merkez koordinatları gerekli.Bilinmeyen bu üç nicelik üçgenin kenar uzunlukları yardımıyla da hesaplanabilmekte. Fakat bu yazıda sadece koordinatlar ve matrisler yardımıyla çözümü anlatacağım.Öncelikle noktaları koordinat şeklinde ifade edecek olursam;
A noktası için A(x,y)
B noktası için B(x,y)
C noktası için C(x,y) olsun
buradan
Ax A noktasının x değerini,
Ay A noktasının y değerini,
Bx B noktasının x değerini,
By B noktasının y değerini,
Cx C noktasının x değerini,
Cy C noktasının y değerini ifade eder.(Formüller bunlar üzerine oluşturulduğu için tek tek yazmak istedim.)
Aşağıdaki a,nx,ny ve c matrislerinin determinantları hesaplanır.Yani a değişkeni formülde yazan matrisin determinantının değeridir.Diğerleri içinde aynısı geçerlidir.

Gerekli determinant hesapları sonucunda bulunan dört değişken yardımı ile çemberin koordinatlarını ve yarıçapını hesaplayabiliriz.Bunlar için ise aşağıdaki formüller kullanılır.

Buradaki Ox ve Oy merkez noktasının ismi O olan noktanın x ve y değerleridir. r ise yarıçaptır.
Bulunan bu veriler yardımıyla çizilen çember ise üçgenimizin A,B ve c noktalarından geçecektir.





Uygulamanın videosu...